Bài giảng Toán 6 (Kết nối tri thức) - Chương 1 - Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất - Trường THCS Vạn Sơn

Nội dung text: Bài giảng Toán 6 (Kết nối tri thức) - Chương 1 - Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất - Trường THCS Vạn Sơn

1. TRƯỜNG THCS ĐễNG HẢI TỔ KHTN Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo .
2. KHỞI ĐỘNG
3. Giải phương trỡnh a) x2 – 4 + (x +2)(2x -1) = 0 11 b) x + =1 + xx−−11
4. CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRèNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT BÀI 1: PHƯƠNG TRèNH QUY VỀ PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
5. NỘI DUNG BÀI HỌC II PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU
6. a) Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh: xx+−23 * HĐ2: Cho phương trỡnh = (1) xx− 2 Tỡm điều kiện của x để cả hai mẫu thức cú trong phương trỡnh (1) là khỏc 0 Phương trỡnh (1) được gọi là phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu. Điều kiện x ≠ 0 và x ≠ 2 được gọi là điều kiện xỏc định của phương trỡnh (1)
7. Ghi nhớ: Trong phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn để tất cả cỏc mẫu thức trong phương trỡnh đều khỏc 0 được gọi là điều kiện xỏc định của phương trỡnh Vớ dụ 4: Tỡm điều kiện xỏc định của mỗi phương trỡnh sau: 21x + 21 a)5= b)1=+ x − 2 5xx−+ 3 2 21x + Điều kiện xỏc định của phương trỡnh = 5 x − 2 Là x – 2 ≠ 0 hay x ≠ 2
8. Ghi nhớ: Trong phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn để tất cả cỏc mẫu thức trong phương trỡnh đều khỏc 0 được gọi là điều kiện xỏc định của phương trỡnh Vớ dụ 4: Tỡm điều kiện xỏc định của mỗi phương trỡnh sau: 21 b)1=+ 5xx−+ 3 2 21 Điều kiện xỏc định của phương trỡnh =+1 5xx−+ 3 2 3 Là 5x – 3 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0 hay x ≠ và x ≠ -2 5
9. Ghi nhớ: Trong phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn để tất cả cỏc mẫu thức trong phương trỡnh đều khỏc 0 được gọi là điều kiện xỏc định của phương trỡnh Luyện tập 3: Tỡm điều kiện xỏc định của mỗi phương trỡnh sau: x −81 2x + 1 2 a)8=+ b)1=− xx−−71 23xx− x 12 c) += x−2 x − 3 (2 − x )( x − 3)
10. b) Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu 2x + 1 2 * HĐ3: Cho phương trỡnh =− 1 (2) 23xx− Giải phương trỡnh (2) theo cỏc bước sau: a) Tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnh (2) b) Tỡm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức cỏc phõn thức ở hai vế của phương trỡnh (2) và khử mẫu c) Giải phương trỡnh vừa tỡm được d) Kiểm tra điều kiện xỏc định của phương trỡnh (2) đối với cỏc giỏ trị của ẩn vừa tỡm được rồi kết luận.
11. Quy tắc giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu: Bước 1.Tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnh. Bước 2.Quy đồng mẫu hai vế của phương trỡnh rồi khử mẫu. Bước 3.Giải phương trỡnh vừa tỡm được. Bước 4.Kết luận nghiệm (Trong những giỏ trị tỡm được ở bước 3, cỏc giỏ trị thoả món điều kiện xỏc định chớnh là cỏc nghiệm của phương trỡnh đó cho).
12. *Kiến thức cơ bản Cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu: B1.Tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnh. B2.Quy đồng mẫu hai vế của phương rồi khử mẫu. B3.Giải phương trỡnh vừa tỡm được. B4.Kết luận (trong cỏc giỏ trị tỡm được ở bước 3, cỏc giỏ trị thoả món điều kiện xỏc định chớnh là cỏc nghiệm của phương trỡnh đó cho). *Bài tập 1.Giải phương trỡnh: 3x −11 2 3 x − 1 x − 3 a ) − 4 = ( 1 ) b ) + = 2 ( 2 ) 3− x x − 3 3 x + 1 x + 3 28− x 12 c)1+=2 (3) c)+= (4) xx+−24 x−2 x − 3 (2 − x )( x − 3
13. 1.Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu đưa được về phương trỡnh bậc nhất một ẩn. 3x −11 2 3 x − 1 x − 3 a ) − 4 = (1) b ) + = 2 3− x x − 3 3 x + 1 x + 3 ĐKXĐ: x ≠ 3. ĐKXĐ: x ≠ - 3; x ≠ - 1/3. 3 x − 11 − 4 3 − x − 2 ( ) (3x− 1)( x + 3) +( x − 3)( 3 x + 1) 2( 3 x + 1)( x + 3) (1) = (2) = 3 − x 3 − x (3x+ 1)( x + 3) ( 3 x + 1)( x + 3) → 3x - 11 – 4(3 - x) = - 2 →(3x - 1)(x + 3)+(x – 3)(3x + 1) = 2(3x + 1)(x + 3) 2 2 2 3x - 11 - 12 + 4x = - 2 3x + 8x - 3 + 3x - 8x - 3 = 6x + 20x + 6 2 2 7x = - 2 + 23 6x - 6 = 6x + 20x + 6 7x = 21 20x = - 12 x = 3 (khụng thoả món ĐKXĐ) x = - 3/5 (thoả món ĐKXĐ) Vậy phương trỡnh (3) vụ nghiệm. Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (3) là: S = {- 3/5}
14. 2 −8 1+ = (3) x + 2 x2 − 4 ĐKXĐ: x ≠ ± 2 2 − 8 (3) 1+ = x + 2 (x + 2)(x − 2) x 2 − 4 + 2(x − 2) − 8 = (x + 2)(x − 2) (x + 2)(x − 2) → x2 – 4 + 2x - 4 = - 8 x2 + 2x = 0 x.(x + 2) = 0 x = 0 x = 0  (khụng thoả món ĐKXĐ) x + 2 = 0 x = −2 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (3) là: S = { 0}
15. 11 2 2.Cú ba bạn giải phương trỡnh + 2 = + 2 ( x + 1 ) (4) như sau: xx +)Chỳc 112 (4) +2 =xx + + 2 + 2 xx +) Thành 1+ 2x x 2 +1+ 2x3 + 2x = ĐKXĐ: x ≠ 0 x x +) Cụng ĐKXĐ: x ≠ 0 23 (4) 112 1 + 2x = x + 1 + 2 x + 2 x +2 =xx + + 2 + 2 1 1 xx (4) + 2 − + 2 (x2 + 1) = 0 2 x x 20xx32 + = 20xx + = 2 xx(2 + 1) = 0 1 xx(2 + 1) = 0 + 2 (−x2 ) = 0 x x = 0 2 x = 0 1 2x += 1 0 + 2 = 0 (vỡ x ≠ 0) 2x += 1 0 x x = 0 x = 0 −1 −1 x = (thoả món ĐKXĐ) −1 x = 2 x = 2 2 Vậy tập nghiệm của Vậy tập nghiệm của Vậy tập nghiệm của −1 phương trỡnh (4) là: S = {0; -1/2} phương trỡnh (4) là: S =  phương trỡnh (4) là: S = {0; -1/2} 2  Hóy cho biết ý kiến của em về ba lời giải trờn.
16. Qua giờ học hụm nay em rỳt ra kết luận gỡ cho bản thõn trong quỏ trỡnh giải cỏc phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu? Trong quỏ trỡnh giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý: - Cần tỡm điều kiện xỏc định trước khi giải phương trỡnh. - Cú thể đổi dấu để được mẫu giống nhau. - Đụi khi cú thể khụng cần thực hiện việc quy đồng. - Cần so sỏnh giỏ trị tỡm được của ẩn với ĐKXĐ rồi mới kết luận. ....
17. TRề CHƠI CON SỐ MAY MẮN -Hai đội cựng chơi bằng cỏch chọn một ụ bất kỳ trong số 8 ụ số từ 1 đến 8 cú chứa 5 cõu hỏi và 3 con số may mắn. -Nếu đội nào chọn vào ụ chứa cõu hỏi thỡ phải trả lời cõu hỏi đú. Nếu trả lời đỳng được 2 điểm. Nếu trả lời sai khụng được điểm nào và đội cũn lại được quyền trả lời. -Nếu đội nào chọn vào ụ cú con số may mắn thỡ đương nhiờn cú được hai điểm. -Kết thỳc cuộc chơi đội nào cú số điểm lớn hơn thỡ đội đú chiến thắng 1 2 3 4 5 6 7 8
18. TRề CHƠI CON SỐ MAY MẮN! 1 2 3 4 5 6 7 8
19. 3x -11 2 1.Phương trỡnh - 4 = 3 - x x - 3 cú điều kiện xỏc định là: x ≠ 3 đỳng hay sai? Đỳng
20. CON SỐ MAY MẮN! Chỳc mừng bạn! Bạn đó được thưởng 2 điểm.