Bài giảng Toán học 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Tiết 25: Ôn tập chương 2

Nội dung text: Bài giảng Toán học 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Tiết 25: Ôn tập chương 2

1. TIẾT 25 ÔN TẬP CHƯƠNG II
2. CHÚNG TA ĐÃ ĐƯỢC HỌC NHỮNG GÌ? a=k.b QUAN Với a, b, k 흐ℕ HỆ Nếu a⋮m và b⋮m b ≠ 0 CHIA thì (a+b)⋮m a chia hết cho b Nếu a⋮m và b⋮m a là bội của b HẾT thì (a+b) ⋮m b là ước của a
3. Dấu hiệu chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho 2 5 Các số có chữ số tận Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì cùng là 0 hoăc 5 thì chia chia hết cho 2. hết cho 5 DẤU HIỆU CHIA HẾT Dấu hiệu chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho 3 9 Các số có tổng các chữ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 chia hết cho 9
4. SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ Số nguyên tố Hợp số Số nguyên tố là số Hợp số là số tự tự nhiên lớn hơn nhiên lớn hơn 1, 1, chỉ có hai ước có nhiều hơn hai là 1 và chính nó. ước. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố 30=2.3.5; 225 = 32.52 là các phân tích 30 và 225 ra thừa số nguyên tố
5. Ước chung Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Ước chung lớn nhất ƯỚC CHUNG Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là ƯỚC CHUNG LỚN số lớn nhất tỏng các ước chung của hai hay NHẤT nhiều số đó. Phân số tối giản Phân số được gọi là phân số tối giản nếu ƯCLN(a,b)=1.
6. BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Bội chung nhỏ nhất Bội chung Bội chung nhỏ nhất Bội chung của hai hay của hai hay nhiều số là số nhiều số là bội của tất cả nhỏ nhất khác không trong các số đó. tập hợp các bội chung của các số đó.
7. MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG
8. Dạng 1: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 Bài tập 2.53: Lời giải d)c) xx• ++Tìm 3620 chiachiax ∈ {50;hếthết chocho 108; 95; 189; 1 234; 2 019; 2 020} sao cho: b)a) xx 2712 chiachia hếthết cho 3;2 VìVì 3620 chia hếthết chocho 59 nênnên xx chiachia hếthết chocho 5 9dodo đóđó x tổngcó chữcác VìVì •2712a) chia chiax - 12 hếthết chia chocho hết 32 nênnên cho xx 2; chiachia hếthết chocho 32 dodo đóđó tổngx tận các cùng chữsố tậnsố cùngcủa x làchia 0 hoặchết cho5 9 chữlà số• sốb) chẵn củax - 27 x chiachia hếthết chocho 33; MàMà xx ∈∈ {{50;50; 108108;; 189189;; 11 234234;; 22 019019;; 22 020020}} MàMà xx ∈∈ {50;{50; 108;108; 189;189; 11 234;234; 22 019;019; 22 020020}} VậyVậy• giágiác) x trịtrị + củacủa20 chia xx thỏathỏa hết mãnmãn cho làlà5; 10850, ,2189 020 VậyVậy• d)giágiá x trị trị+ 36củacủa chia xx thỏathỏa hết mãnmãncho 9.làlà 108,50, 108, 189, 1 2 234, 019 2 020.
9. Bài tập 2.54 Dạng 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố Thực hiện phép tính sau rồiLời phân giải tích kết quả ra thừa số a)nguyên 142 + 5 tố2 + 22 = 196 + 25 + 4 = 225 Phân• a)14 tích2 + 225 52 ra+ thừa22; số nguyên tố: 225 = 32.52 Vậy 142 + 52 + 22 = 225 = 32.52 b)• b)400 400: 5 +: 540 += 40.80 + 40 = 120 Phân tích 120 ra thừa số nguyên tố: 120 = 23.3.5 Vậy 400 : 5 + 40 = 120 = 23.3.5.
10. Bài tập 2.55 Dạng 3:Tìm ƯCLN và BCNN Lời giải • b)TìmTa cóƯCLN: 36 = 22và.32;BCNN54 = 2của.33 : •+)a)Thừa21 vàsố 98nguyên; tố chung là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố a) Ta có: 21 = 3.7; 98 = 2.72 riêng •+)b)Thừa36 vàsố54nguyên. tố chung là 7, thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3 +) Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2 nên +) Số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên ƯCLN(21, 98) = 7 ƯCLN(36, 54) = 2.32 = 18 +) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn +) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 3 nên nhất của 7 là 2 nên BCNN(21, 98) = 2.3.72= 294 BCNN(36, 54) = 2.32 = 108 Vậy ƯCLN(21, 98) = 7 ; BCNN(21, 98) = 2.3.72= 294. Vậy ƯCLN(36, 54) = 2.32 = 18; BCNN(36, 54) = 2.32 = 108.
11. Bài tập 2.56 Dạng 3:Tìm ƯCLN và BCNN Lời giải Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn vềb)a) phânTaTa cócó ::số2733 tối== 33 giản.3.11; ;12377==3.741.11 +) Thừa27 số nguyên tố chung là 113 a)+) SốSố mũmũnhỏnhỏnhấtnhấtcủacủa3 11là 1lànên1 nênƯCLN(ƯCLN(27, 12333,)77=)3.=Do11.đóDophânđó 12327 33 phânsố 33 sốchưachưatối giảntối.giản. 123 77 b) 3327 3327:11:3 3 9 +) 77Ta có: == == . 77123 77123:11:3 741 39 Ta được làlàphânphânsốsốtốitốigiảngiảnvìvìƯCLN(ƯCLN(39, ,741) =) 1=. 1. 417
12. Bài tập 2.57 Dạng 3:Tìm ƯCLN và BCNN Lời giải Thực hiện phép tính: 5 3 a)a)b) Ta +có: 1512 = 32.25.3;;9 16= 3=2 nên24 nênBCNN(BCNN(15,129), =163)2.=5 2=4.453 =nên48 tanêncó 12 16 thểta4chọncó thể2mẫuchọnchungmẫulàchung45. là 48. 54 54.4.3 2012 b)TaTacócó::− == == 15 12159 1215.4.3 4845 32 23.5.3 109 = == 169 916.5.3 4548 54 32 1220 109 292 VậyVậy +− = −+ = 1215 169 4548 4548 4548
13. Bài tập 2.58 Dạng 3: Bài toán thực tế tìm ƯCLN Lời giải • Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn SốMaitúi quàchianhiềuđềunhấtmỗimàloạiMaiquảchiađóđượcvàolà ƯCLN(các túi12sao, 18cho, 30) mỗi Tatúicó:đều12 = có22.3cam, xoài, bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều18nhất= 2.3là2 mấy túi quà? 30 = 2.3.5 +) Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 4 là 1 Do đó: ƯCLN(12, 18, 30) = 2.3 = 6 Vậy Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.
14. Bài tập 2.59 Dạng 3: Bài toán thực tế tìm BCNN Lời giải • Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng Sốmộttháng lầnít xoaynhất tiếplốp theoxe ô màtô củabác Nammình.làm Hỏihai nếuviệc bácđó cùngấy làmmột tháng là BCNN(3, 6) hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần Vì ⁝3 nên BCNN(3, 6) = 6 Donhấtđó sautiếp6 theotháng bácnữa ấybác sẽsẽ cùnglàm hai làmviệc haicùng việcmột đótháng vào. tháng Nếumấy?bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì gần nhất lần tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng 4 + 6 = 10. Vậy lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng 10.
15. Bài tập 2.60 Dạng 3:Tìm ƯCLN và BCNN • Biết rằng hai số 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của haiLời số giảinày. Vì mỗi số nguyên tố chỉ có ước là 1 và chính nó mà 79 và 97 là hai số nguyên tố khác nhau nên ƯCLN(79, 97) = 1 và BCNN(79, 97) = 79.97 = 7 663.
16. Bài tập 2.61 Dạng 3: ƯCLN và BCNN Lời giải ƯCLN• Biết (hai3a.5 2số; 3 33.5a.5b).2BCNNvà 33(.53ab.5có2; 3 ƯCLN3.5b) = ( là33 .353).5.(324và.53 ) = BCNN(33.34).( 5là2. 533)4.5= 3.3 +Tìm4.52+ 3a= và37 .5b5. Tích của 2 số đã cho: (3a.52).(33.5b) = ( 3a.33).(52.5b) = 3a+3.5b+2 Ta có tích của hai số bằng tích của ƯCLN và BCNN của hai số ấy nên: 37.55= 3a+3.5b+2. Do đó: a + 3 = 7 ⇒ a = 7 – 3 = 4 và b + 2 = 5 ⇒ b = 5 -2 Vậy a = 4 và b = 3.
17. Bài tập 2.62 Dạng 4: Bài toán thực tế Lời giải Giả sử có a conBácvịt .kia chăn vịt khác thường TheoMà a +các1Buộc≤dữ200kiện nênđiđề choabài+ 1 đượccho= 50: ; 120chẵnhoặc hàng190. mới ưa Hàng– Trường2 xếphợpvẫnHàng1:chưaa + 21vừa =xếp50nghĩathì thấyalà= 49chưaa là⋮ số7 (t/m vừalẻ ⇒(4a))+ 1 ⋮ 2 (1) Hànga – 1 =348xếp⋮ 3vẫn(t/mcòn(2thừa)). 1 con nghĩa là (a – 1) ⋮ 3 (2) HàngVậy axếp= 49Hàng5(thỏathiếu 3mãn)1 xếpcon. mớivẫnđầy cònnghĩa thừalà (amột+ 1 )con⋮ 5 (3) Xếp– TrườngthànhhợphàngHàng2:7a, +đẹp 41= xếpthay120 vẫnnghĩa chưalà a ⋮ 7tròn(4) SuySố vịtrachưaa =Hàng119đến, suy 2005 xếpracona –thiếunghĩa1 = 118 làmộta⋮̸ 3< (khôngcon200. mớithỏa đầymãn (2)) (Loại). Từ– Trường(1) và (hợp3) suy3: ara+(a1 =+ 1901) ∈ BC(2; 5) = B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; Suy }. ra a = 189Xếp, suy thànhra a – 1 hàng= 188 ⋮7,̸ 3 (khôngđẹp thaythỏa mãn (2)) (Loại). aVậy⋮ 7sốnênvịtVịtalà+ 49bao1 chiacon nhiêu?T.7 dư 1. ính được ngay mới tài (Biết sốCác vịt sốchưalà bội đếncủa 10200, chia con)7 dư 1 là 50; 120; 190; 260;
18. Ghi nhớ kiến thức đã học trong chương II Tìm hiểu trước nội dung sẽ học trong chương III