Bài giảng Toán 9 (Kết nối tri thức) - Tiết 5-8: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiết 3) - Trường THCS Nam Hải

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 (Kết nối tri thức) - Tiết 5-8: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiết 3) - Trường THCS Nam Hải

1. TRƯỜNG THCS NAM HẢI Chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh LỚP 9A1 HÌNH HỌC 9 Tiết 5-8: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TIẾT 3)
2. KHỞI ĐỘNG Câu 1: Cho hình vẽ, hãy viết các tỉ số lượng giác của góc A? BC sin A = B AC  AB cos A = C AC A BC tan A = AB AB cot A = BC
3. KHỞI ĐỘNG Câu 2: Nối cột A với cột B để được giá trị ở hai cột bằng nhau CỘT A CỘT B sin 600 cot 100 cos 750 tan80 sin 52030’ cos 300 cot 820 sin 150 tan 800 cos 37030’
4. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Dạng 1: Chứng minh hệ thức lượng giác Bài 14/ tr77 SGK. Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh: A sin cos 1)tan = 2)cot = 3)tan .cot= 1 4)sin22 +=cos 1 cos sin Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có : α C B AC AB AC AB sin = ; cos; = tan = ; cot = BC BC AB AC sin 1)tan = cos AC Ta có : sin BC AC AB AC sin = = : = = tan Vậy: tan = cos AB BC BC AB cos BC
5. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Dạng 1: Chứng minh hệ thức lượng giác Bài 14/ tr77 SGK. Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh: A cos α C 2)cot = B AC AB AC AB 3)tan .cot= 1 sin = ; sinco s; = tan = ; cot = Ta có BC: AB BC AB AC Ta có : cos BC AB AC AB AC AB = = : = = co t tan .cot = . = 1 sin AC BC BC AC AB AC BC cos Vậy: = Vậy: co t = tan .cot 1 sin
6. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Dạng 1: Chứng minh hệ thức lượng giác Bài 14/ tr77 SGK. Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh: A 4)sin22 +=cos 1 α C B AC AB AC2 2 AB2 sinÁp =dụng ; đlco Pytagos; = ta cótan: BC= = ; ABcot + AC= BC BC AB AC Ta có : 22 22 22 2 22 AC AB AC AB AC+ AB BC sin + cos =+ =+ = = = 1 BC BC BC22 BC BC 2 BC 2 Vậy: sin22 +=cos 1
7. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Dạng 2: Tính tỉ số lượng giác Bài 15/ tr77 SGK. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết cosB = 0,8; hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C. B Giải cos B = 0,8 Vì tam giác ABC vuông tại A nên: BC += 900 sinC = c os B = 0,8 C Ta có: sin22C += cos C 1 A cos22 C =1 − sin C =1 − 0,82 = 0,36 cCos = 0,36 = 0,6  sinC 0,8 4  cos C 0,6 3  = cotC = = = tanC = =  4 cosC 0,6 3 sinC 0,8
8. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Dạng 3: Tính độ dài cạnh trong tam giác Bài 16/ tr77 SGK. Cho tam giác vuông có một góc 600 và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 600. F Giải  EF 8 Xét tam giác DEF vuông tại E, ta có: sin D = ? FD 60° =EFsin D . FD E D =EF sin600 .8 3 EF =.8 = 4 3 2
9. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại nội dung các dạng BT đã giải. - Nắm vững các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Làm BT17/tr77 SGK. - Chuẩn bị máy tính bỏ túi tiết sau luyện tập.