Chuyên đề bồi dưỡng HSG Hình học Lớp 6 - Chuyên đề 1: Một số hình phẳng trong thực tiễn - Chủ đề 6: Hình bình hành

Nội dung text: Chuyên đề bồi dưỡng HSG Hình học Lớp 6 - Chuyên đề 1: Một số hình phẳng trong thực tiễn - Chủ đề 6: Hình bình hành

1. CHUYÊN ĐỀ 1: MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN HH6.CHUYÊN ĐỀ 1 – MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ 6: HÌNH BÌNH HÀNH PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT A. NHẬN BIẾT CÁC YẾU TỐ CỦA HÌNH BÌNH HÀNH: Đường chéo Đỉnh A B Cạnh O D C *Hình hình hành ABCD có: Các điểm A, B,C, D gọi là các đỉnh của hình bình hành ABCD. Các đoạn thẳng AB, BC,CD, DA gọi là các cạnh của hình bình hành ABCD. AC và BD gọi là hai đường chéo của hình bình hành ABCD. I. Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. A B D C Ta có: AB// CD và AD // BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành. *Chú ý: Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
2. CHUYÊN ĐỀ 1: MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN A B D C Ta có: AB// CD nên tứ giác ABCD là hình thang Mà AD // BC . Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành. II. Tính chất: Trong hình bình hành: + Các cạnh đối bằng nhau + Các góc đối bằng nhau + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. A B O D C Nhận xét: Hình bình hành ABCD có: - Hai cạnh đối AB và CD, BC và AD song song với nhau; - Hai cạnh đối bằng nhau: AB CD; BC AD - Hai góc ờ các đinh A và C bằng nhau; hai góc ở các đỉnh B và D bằng nhau. B. CÔNG THỨC TÍNH CHU VI VÀ DIỆN TÍCH CỦA HÌNH BÌNH HÀNH: I. Công thức tính chu vi hình bình hành: Muốn tính chu vi hình bình hành ta lấy tổng hai cạnh kề bất kỳ của hình bình hành rối nhân 2. A a B b b D a C
3. CHUYÊN ĐỀ 1: MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN Chu vi hình bình hành: P a b .2 Với a,b là các cạnh của hình bình hành. P là chu vi của hình bình hành. II. Công thức tính diện tích hình bình hành: Muốn tính diện tích hình bình hành ta lấy cạnh đáy nhân chiều cao. A a B h D H a C Diện tích hình bình hành: S a.h Với độ dài cạnh là a ; độ dài đường cao ứng với cạnh a là h ; S là diện tích của hình bình hành. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Nhận dạng hình bình hành. Vẽ hình bình hành.. Dạng 2: Nhận biết các độ dài bằng nhau trên hình bình hành.. Dạng 3: Tính chu vi, diện tích hình thoi. Dạng 1: Nhận dạng hình bình hành. Vẽ hình bình hành. I.Phương pháp giải Hình bình hành ABCD có: - Hai cạnh đối AB và CD, BC và AD song song với nhau; - Hai cạnh đối bằng nhau: AB CD; BC AD - Hai góc ở các đỉnh A và C bằng nhau; hai góc ở các đỉnh B và D bằng nhau. - Để nhận dạng hay vẽ hình bình hành, ta thường dùng các nhận xét: Các cạnh đối bằng nhau, hai cạnh đối song song và bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. II.Bài toán
4. CHUYÊN ĐỀ 1: MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN Bài 1: Cho ba điểm A, B,C trên giấy kẻ ô vuông. Vẽ ba điểm D, E, F sao cho mỗi điểm đó cùng với ba điểm A, B,C là bốn đỉnh của một hình bình hành. Lời giải: Qua điểm A , B , C lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BC , AC , AB , chúng cắt nhau tại D, E, F . Có ba hình bình hành: Hình bình hành ABCD (với AC là một đường chéo) Hình bình hành ACBE (với AB là một đường chéo) Hình bình hành ABFC (với BC là một đường chéo) Bài 2: Hình vẽ dưới đây có bao nhiêu hình bình hành? A B M N D C Lời giải: Có ba hình bình hành là: ABNM , MNCD và ABCD. Bài 3: Hình vẽ dưới đây có bao nhiêu hình bình hành?
5. CHUYÊN ĐỀ 1: MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN A H B M N I D K C Lời giải: Có chín hình bình hành là: AHIM , HBNI, ABNM , MIKD, INCK, MNCD, AHKD, HBCK và ABCD. Bài 4: Hình vẽ dưới đây có bao nhiêu hình bình hành? A P B M Q N D R C Lời giải: Có ba hình bình hành là: ABNM , MNCD và ABCD. Bài 5: Vẽ hình bình hành ABCD biết AB 3cm, BC 5cm và đường chéo AC 7cm . a/ Dùng compa để kiểm tra xem các cạnh đối diện của hình bình hành có bằng nhau không? b/ Vẽ đường chéo BD cắt đường chéo AC tại I . So sánh BI và DI . Lời giải: - Vẽ đoạn thẳng AB 3cm. - Vẽ đường tròn tâm A bán kính 7 cm; vẽ đường tròn tâm B bán kính 5 cm; hai đường tròn cắt nhau tại C . Nối B với C . - Từ A kẻ đường thẳng song song với BC ; từ C kẻ đường thẳng song song với AB ; hai đường thẳng này cắt nhau tại D . - ABCD là hình bình hành cần vẽ.
6. CHUYÊN ĐỀ 1: MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN B 5cm C 3cm 7cm A D a/ Kết quả đo: BC AD; AB CD . B 5cm C 3cm I 7cm A D b/ Kết quả đo: BI DI . Bài 6: Vẽ hình bình hành ABCD bất kỳ trên giấy. Lời giải: *Cách 1: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông Chú ý: Khi vẽ các cặp đoạn thẳng AB;CD phải song song và BC; AD phải song song nhờ vào các ô trên giấy vẽ. *Cách 2: Vẽ trên giấy có hai đường thẳng song song
7. CHUYÊN ĐỀ 1: MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN A B D C Chú ý: Phải vẽ được AB;CD song song và AB CD. Dạng 2: Nhận biết các độ dài bằng nhau trên hình bình hành. I.Phương pháp giải - Hình bình hành ABCD có AB CD; AD BC . - Nếu AC cắt BD ở O thì OA OC;OB OD . II.Bài toán Bài 1: Cho hình vẽ với ABCD là hình bình hành, AC cắt BD ở O và BE DG . Hãy kể tên các đoạn thẳng bằng nhau trên hình. Lời giải: A B E O G D C Ta có: ABCD là hình bình hành Nên AB CD; AD BC;OA OC;OB OD . Ta có: OB OD mà BE DG nên OE OG. Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. a/ Tìm các đoạn thẳng bằng nhau. b/ Dùng ê ke vẽ các đường cao AH và CK . Đo và so sánh độ dài AH và CK . Lời giải:
8. CHUYÊN ĐỀ 1: MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN A K B D H C a/ Vì ABCD là hình bình hành. Nên AB CD và AD BC . b/ Kết quả đo: AH CK . Bài 3: Cho ba điểm A, B,C trên giấy kẻ ô vuông. Vẽ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành. Lời giải: Để ABCD là một hình bình hành thì các cạnh đối phải song song. Nên điểm D nằm trên đường thẳng song song với BC và AD BC . Nối các đoạn thẳng AB, BC,CD, DA ta được hình bình hành ABCD.
9. CHUYÊN ĐỀ 1: MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN Bài 4: Vẽ hình bình hành ABCD. Dùng ê ke vẽ các đường cao kẻ từ A đến CD và từ A đến BC . Nêu tên các đường cao đó. Lời giải: A B K D H C Ta có: AH  CD nên AH là đường cao của hình bình hành ABCD. Ta có: AK  BC nên AK là đường cao của hình bình hành ABCD. Bài 5: Xem các hình sau: a/ Hãy cho biết hình 1, hình 2, hình 3 có bao nhiêu hình bình hành ? b/ Tìm số hình bình hành của hình thứ 24?
10. CHUYÊN ĐỀ 1: MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN Lời giải: a/ Ta có: Hình 1 có 3 hình bình hành (vì 3 1 2) Hình 2 có 6 hình bình hành (vì 6 1 2 3) Hình 3 có 10 hình bình hành (vì 10 1 2 3 4) b/ Số hình bình hành của hình số 24 là : 1 2 3 ... 25 (1 25).25: 2 325 (hình bình hành) Bài 4: Cho hình vẽ biết MQ // AD . Chỉ ra các hình bình hành tạo thành từ các điểm M , N, P, Q, A, B, C, D . Lời giải: