Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán Lớp 6 - Chuyên đề 11: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm - Chủ đề 3: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm

Nội dung text: Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán Lớp 6 - Chuyên đề 11: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm - Chủ đề 3: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm

1. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC XUẤT THỰC NGHIỆM ĐS6.CHUYÊN ĐỀ 11-DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 3: KẾT QUẢ CÓ THỂ VÀ SỰ KIỆN TRONG TRÒ CHƠI, THÍ NGHIỆM PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ Kết quả có thể: là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra; chưa chắc đã xuất hiện trong một vài phép thử; do đó, để liệt kê tập tất cả các kết quả có thể, người ta thường dựa vào suy luận chứ không dựa vào kết quả của một vài lần thực hiện. Sự kiện: Khi thực hiện trò chơi hoặc thí nghiệm, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra tùy thuộc vào kết quả của trò chơi, thí nghiệm đó. PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Xác định kết quả có thể trong trò chơi. I.Phương pháp giải: Kết quả có thể chưa chắc đã xuất hiện trong một vài phép thử. Do đó, để liệt kê tập tất cả các kết quả có thể, người ta thường dựa vào suy luận chứ không dựa vào kết quả của một vài lần thực hiện. II. Bài toán Bài 1: Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại Liệt kê các kết quả có thể của thí nghiệm này. Lời giải: Các kết quả có thể: Nai, Cáo, Gấu. Bài 2: Bình lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp bút màu gồm 2 bút xanh, 3 bút đỏ, 4 bút vàng để tô. Liệt kê các kết quả có thể. Lời giải:
2. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC XUẤT THỰC NGHIỆM Có ba kết quả có thể là 1 bút xanh; 1 bút đỏ; 1 bút vàng. Bài 3: Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại. Liệt kê các kết quả có thể của thí nghiệm này. Lời giải: Các kết quả có thể: Bưởi, Quýt, Cam. Bài 4: Một túi gồm 4 loại bóng: xanh, đỏ, vàng, tím. Lấy ngẫu nhiên hai quả bóng. Liệt kê các kết quả có thể. Lời giải: Các kết quả có thể xảy ra là: 2 bóng đều màu xanh; 2 bóng đều màu đỏ; 2 bóng đều màu tím; 2 bóng đều màu vàng; 1 bóng màu xanh, 1 bóng màu đỏ; 1 bóng màu xanh, 1 bóng màu tím; 1 bóng màu xanh, 1 bóng màu vàng; 1 bóng màu đỏ, 1 bóng màu tím; 1 bóng màu đỏ, 1 bóng màu vàng; 1 bóng màu tím, 1 bóng màu vàng;
3. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC XUẤT THỰC NGHIỆM Bài 5: Một cái hộp chứa 3 màu bóng: xanh, đỏ, vàng với 2 kích cỡ: lớn, nhỏ cho mỗi màu. Lấy ngẫu nhiên hai quả bóng. Liệt kê các kết quả có thể. Lời giải: Các kết quả có thể xảy ra là: 2 bóng đều màu xanh, cùng cỡ lớn; 2 bóng đều màu xanh, cùng cỡ nhỏ; 2 bóng đều màu xanh, 1 cỡ lớn và 1 cỡ nhỏ; 2 bóng đều màu đỏ, cùng cỡ nhỏ; 2 bóng đều màu đỏ, cùng cỡ lớn; 2 bóng đều màu đỏ, 1 cỡ nhỏ và 1 cỡ lớn; 2 bóng đều màu vàng, cùng cỡ nhỏ; 2 bóng đều màu vàng, cùng cỡ lớn; 2 bóng đều màu vàng, 1 cỡ nhỏ 1 cỡ lớn; 1 bóng màu xanh, 1 bóng màu đỏ, cùng cỡ nhỏ; 1 bóng màu xanh, 1 bóng màu đỏ, cùng cỡ lớn 1 bóng màu xanh lớn, 1 bóng màu đỏ nhỏ 1 bóng màu xanh nhỏ, 1 bóng màu đỏ lớn 1 bóng màu xanh, 1 bóng màu vàng, cùng cỡ nhỏ 1 bóng màu xanh, 1 bóng màu vàng, cùng cỡ lớn 1 bóng màu xanh lớn, 1 bóng màu vàng nhỏ 1 bóng màu xanh nhỏ, 1 bóng màu vàng lớn 1 bóng màu đỏ, 1 bóng màu vàng, cùng cỡ nhỏ 1 bóng màu đỏ, 1 bóng màu vàng, cùng cỡ lớn 1 bóng màu đỏ lớn , 1 bóng màu vàng nhỏ 1 bóng màu đỏ nhỏ, 1 bóng màu vàng lớn Bài 6: Cuối năm, ban phụ huynh có 45 gói quà cho 45 bạn trong lớp. Trong số đó có 20 gói là truyện cười, 15 gói là sách hướng dẫn kĩ năng sống và 10 gói là hộp bút. Lấy ngẫu nhiên hai quả bóng. Liệt kê các món quà mà An có thể nhận được. Lời giải: Các món quà mà An có thể nhận được là:
4. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC XUẤT THỰC NGHIỆM 1 truyện cười 1 sách hướng dẫn kĩ năng sống 1 hộp bút Bài 7: Cho 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Lấy 2 điểm từ 4 điểm đã cho để vẽ thành 1 đoạn thẳng . Hãy liệt kê tất cả các đoạn thẳng có thể vẽ được. Có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng. Lời giải: Ta lập được các đoạn thẳng là: AB, AC, AD, BC, BD, CD. Lập được 6 đoạn thẳng Bài 8: Một lồng quay sổ xố có chứa 10 quả bóng có cùng kích thước được đánh số từ 0 đến 9. Sau mỗi lần quay chỉ có đúng 1 quả bóng lọt xuống lỗ. Sau khi ghi lại số của quả bóng này, bóng được trả lại lồng để thực hiện lần quay tiếp theo. Giả sử lần quay thứ nhất bóng số 0 đã rơi xuống. Em hãy Liệt kê các kết quả có thể xảy ra sau 2 lần quay. Lời giải: Các kết quả có thể xảy ra là: Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 0 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 1 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 2 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 3 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 4 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 5 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 6 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 7 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 8 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 9 Bài 9: Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của mỗi phép thử nghiệm sau: a) Lấy ra 1 bút từ 1 hộp có 1 bút chì, 1 bút bi đỏ, 1 bút bi xanh và 1 bút bi đen b) Bạn Lan chọn 1 ngày trong tuần để học bơi c) Mẹ chọn 1 ngày đầu tháng để đi chùa, biết số ngày mẹ chọn là số có 1 chữ số. Lời giải: Các kết quả có thể xảy ra là:
5. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC XUẤT THỰC NGHIỆM a) Lấy ra 1 bút từ 1 hộp có 1 bút chì, 1 bút bi đỏ, 1 bút bi xanh và 1 bút bi đen Lấy được 1 bút chì Lấy được 1 bút bi đỏ Lấy được 1 bút bi xanh Lấy được 1 bút bi đen b) Bạn Lan chọn 1 ngày trong tuần để học bơi Bạn Lan học bơi vào thứ 2 Bạn Lan học bơi vào thứ 3 Bạn Lan học bơi vào thứ 4 Bạn Lan học bơi vào thứ 5 Bạn Lan học bơi vào thứ 6 Bạn Lan học bơi vào thứ 7 Bạn Lan học bơi vào thứ chủ nhật c) Mẹ chọn 1 ngày đầu tháng để đi chùa, biết số ngày mẹ chọn là số có 1 chữ số. Mẹ chọn đi chùa vào ngày mồng 1 Mẹ chọn đi chùa vào ngày mồng 2 Mẹ chọn đi chùa vào ngày mồng 3 Mẹ chọn đi chùa vào ngày mồng 4 Mẹ chọn đi chùa vào ngày mồng 5 Mẹ chọn đi chùa vào ngày mồng 6 Mẹ chọn đi chùa vào ngày mồng 7 Mẹ chọn đi chùa vào ngày mồng 8 Mẹ chọn đi chùa vào ngày mồng 9 Dạng 2: Liệt kê các kết quả có thể để một sự kiện xảy ra. I.Phương pháp giải: - Dựa vào các kết quả có thể xảy ra, lựa chọn hoặc dự đoán kết quả sự kiện liệt kê. II.Bài toán: Bài 10: Gieo một con xúc xắc. Liệt kê các kết quả có thể để sự kiện số chấm xuất hiện là số nguyên tố xảy ra. Lời giải:
6. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC XUẤT THỰC NGHIỆM Sự kiện số chấm xuất hiện là số nguyên tố xảy ra khi số chấm xuất hiện là 2, 3, 5. Bài 11: Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại. Liệt kê các kết quả có thể để sự kiện Mũi tên không chỉ vào Ô Nai xảy ra. Lời giải: Các kết quả có thể để sự kiện Mũi tên không chỉ vào Ô Nai xảy ra là: Cáo, Gấu. Bài 12: Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại. Liệt kê các kết quả có thể của sự kiện Mũi tên không chỉ vào ô Quýt xảy ra. Lời giải: Các kết quả có thể để sự kiện Mũi tên không chỉ vào ô Quýt xảy ra là: Cam, Bưởi.
7. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC XUẤT THỰC NGHIỆM Bài 13: Một túi gồm 4 loại bóng: xanh, đỏ, vàng, tím. Lấy ngẫu nhiên hai quả bóng. Liệt kê các kết quả có thể của sự kiện hai quả bóng cùng màu với nhau. Lời giải: Các kết quả có thể xảy ra là: 2 bóng đều màu xanh 2 bóng đều màu đỏ 2 bóng đều màu tím 2 bóng đều màu vàng Bài 14: Một túi gồm 4 loại bóng: xanh, đỏ, vàng, tím. Lấy ngẫu nhiên hai quả bóng. Liệt kê các kết quả có thể của sự kiện hai quả bóng khác màu với nhau. Lời giải: Các kết quả có thể xảy ra là: 1 bóng màu xanh, 1 bóng màu đỏ 1 bóng màu xanh, 1 bóng màu tím 1 bóng màu xanh, 1 bóng màu vàng 1 bóng màu đỏ, 1 bóng màu tím 1 bóng màu đỏ, 1 bóng màu vàng 1 bóng màu tím, 1 bóng màu vàng Bài 15: Một cái hộp chứa 3 màu bóng: xanh, đỏ, vàng với 2 kích cỡ: lớn, nhỏ cho mỗi màu. Lấy ngẫu nhiên hai quả bóng. Liệt kê các kết quả sự kiện hai quả bóng khác màu và khác kích cỡ với nhau. Lời giải: Các kết quả có thể xảy ra là: 1 bóng màu xanh lớn, 1 bóng màu đỏ nhỏ 1 bóng màu xanh nhỏ, 1 bóng màu đỏ lớn 1 bóng màu xanh lớn, 1 bóng màu vàng nhỏ 1 bóng màu xanh nhỏ, 1 bóng màu vàng lớn 1 bóng màu đỏ lớn, 1 bóng màu vàng nhỏ 1 bóng màu đỏ nhỏ, 1 bóng màu vàng lớn Bài 16: Một cái hộp chứa 3 màu bóng: xanh, đỏ, vàng và 2 kích cỡ: lớn, nhỏ cho mỗi màu. Lấy ngẫu nhiên hai quả bóng. Liệt kê các kết quả sự kiện hai quả bóng cùng màu và cùng kích cỡ với nhau. Lời giải:
8. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC XUẤT THỰC NGHIỆM Các kết quả có thể xảy ra là: 2 bóng đều màu xanh, cùng cỡ lớn; 2 bóng đều màu xanh, cùng cỡ nhỏ; 2 bóng đều màu đỏ, cùng cỡ nhỏ; 2 bóng đều màu đỏ, cùng cỡ lớn; 2 bóng đều màu vàng, cùng cỡ nhỏ; 2 bóng đều màu vàng, cùng cỡ lớn; Bài 17: Cuối năm, ban phụ huynh có 45 gói quà cho 45 bạn trong lớp. Trong số đó có 20 gói quà là truyện cười, 15 gói quà là sách hướng dẫn kĩ năng sống và 10 gói quà là hộp bút. An được tặng ngẫu nhiên một món quà. Liệt kê các kết quả có thể để Sự kiện “Món quà An nhận được không phải là truyện cười” xảy ra. Lời giải: Các món quà mà An có thể nhận được nếu xảy ra Sự kiện “Món quà An nhận được không phải là truyện cười” là: 1 quyển sách kĩ năng sống 1 hộp bút Bài 18: Gieo 1 con xúc xắc. Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là bao nhiêu để mỗi sự kiện sau xảy ra. a) Số chấm xuất hiện là 1 số nguyên tố b) Số chấm xuất hiện không khảo 3 cũng không phải 5 Lời giải: a) Xảy ra sự kiện “Số chấm xuất hiện là 1 số nguyên tố” Số chấm xuất hiện là 1 Số chấm xuất hiện là 2 Số chấm xuất hiện là 3 Số chấm xuất hiện là 5 b) Xảy ra sự kiện “Số chấm xuất hiện không phải 3 cũng không phải 5” Số chấm xuất hiện là 1 Số chấm xuất hiện là 2 Số chấm xuất hiện là 4 Số chấm xuất hiện là 6
9. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC XUẤT THỰC NGHIỆM Bài 19: Một lồng quay sổ xố có chứa 10 quả bóng có cùng kích thước được đánh số từ 0 đến 9. Sau mỗi lần quay chỉ có đúng 1 quả bóng lọt xuống lỗ. Sau khi ghi lại số của quả bóng này, bóng được trả lại lồng để thực hiện lần quay tiếp theo. Giả sử lần quay thứ nhất bóng số 0 đã rơi xuống. Liệt kê sự kiện sự kiện “Hai lần quay đều xuất hiện hai số không giống nhau” Lời giải: Các kết quả có thể xảy ra của sự kiên “Hai lần quay đều xuất hiện hai số không giống nhau” là: Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 1 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 2 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 3 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 4 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 5 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 6 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 7 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 8 Số bóng sau 2 lần quay là: 0; 9 Dạng 3: Xác định một sự kiện có xảy ra hay không khi không có kết quả của thí nghiệm, trò chơi. I.Phương pháp giải: - Từ kết quả chơi xác định sự kiện nào xảy ra. II.Bài toán: Bài 20: Gieo một con xúc xắc. Nếu số chấm xuất hiện là 5 thì sự kiện số chấm xuất hiện không phải là 6 có xảy ra hay không? Lời giải: Nếu số chấm xuất hiện là 5 Nên xảy ra sự kiện số chấm xuất hiện là 5 Vậy sự kiện Số chấm xuất hiện không phải là 6 xảy ra. Bài 21: Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại.
10. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC XUẤT THỰC NGHIỆM Nếu mũi tên chỉ vào ô Nai như hình vẽ thì sự kiện Mũi tên chỉ vào ô Gấu hoặc Nai có xảy ra không? Lời giải: Nếu mũi tên chỉ vào ô Nai như hình vẽ Xảy ra sự kiện mũi tên chỉ vào ô Nai Sự kiện Mũi tên chỉ vào ô Gấu hoặc Nai xảy ra. Bài 22: Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại. Nếu mũi tên chỉ vào ô Quýt như hình vẽ thì sự kiện Mũi tên chỉ vào ô Bưởi có xảy ra không?