Giáo án Toán Lớp 6 - Bài 13: Bội chung nhỏ nhất

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 6 - Bài 13: Bội chung nhỏ nhất

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TOÁN 6 GV: NGUYỄN
2. 1 hộp có 6 1 hộp có quả bóng 8 cái cốc Vậy chúng ta phải mua ít nhất bao nhiêu hộp cốc và bao nhiêu hộp bóng bàn để số cốc bằng số bóng bàn?
3. Để trả lời cho câu hỏi trên và xác định xem bạn nào đúng. Chúng ta cùng tìm hiểu bài học ngày hôm nay: Bội chung và bội chung nhỏ nhất.
4. BÀI 13: BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Bội chung và bội chung nhỏ nhất Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Ứng dụng bội chung nhỏ nhất vào cộng, trừ các phân số không cùng mẫu
5. I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất HOẠT ĐỘNG 1: Nêu một số bội của 2 và của 3 theo thứ tự tăng dần: Một số bội 0 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 20 của 2 Một số bội 0 3 ? ? ? ? ? ? ? ? 30 của 3
6. Số nào vừaI. làBội bội chung của và bộiSố nàochung vừa là nhỏ bội củanhất 2 vừa là bội của 3 ? 2 vừa là bội của 3 là: HOẠT ĐỘNG 1: 0; 6; 12; 18; . Nêu một số bội của 2 và của 3 theo thứ tự tăng dần: Một số bội 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 của 2 Một số bội 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 của 3
7. Số nào nhỏI. nhấtBội khácchung và bộiSố chung nhỏ nhất nhỏ khác nhất 0 0 vừa là bội của 2 trong các bội chung vừa là bội HOẠTcủa 3 ?ĐỘNG 1: của 2 và 3 là 6. Số 6 Nêu một số bội củađó là2 bộivà của chung 3 theo nhỏ nhất của 2 và 3 thứ tự tăng dần: Một số bội 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 của 2 Một số bội 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 của 3
8. I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất Khái niệm: ➢ Số tự nhiên n được gọi là bội chung của hai số a và b nếu n vừa là bội của a vừa là bội của b. Kí hiệu: BC(a,b)={ ; .; } ➢ Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của a và b được gọi bội chung nhỏ nhất của a và b. Kí hiệu: BCNN(a,b)=?. Ví dụ: BC(2,3)={0; 6; 12; 18; .} BCNN(2,3)= 6
9. Ví dụ 1: a) Số 18 có phải là bội chung của 3 và 6 không? Vì sao? b) Số 21 có phải là bội chung của 3 và 6 không? Vì sao?
10. Ví dụ 1: Giải a) Số 18 là bội chung của 3 và 6. Vì 18 vừa là bội của 3 vừa là bội của 6. b) Số 21 không là bội chung của 3 và 6. Vì 21 là bội của 3 nhưng không là bội của 6.
11. Ví dụ 2: a) Nêu các bội chung của 4 và 5 trong bảng sau: Một số bội 4 88 112161620202424 2828 3232336440 của 4 2 6 0 Một số bội 5 1010 115202025253030 3535 4040 445550 của 5 5 5 0 b) Tìm BCNN(4,5). BCNN(4,5) = 20.
12. Chú ý: ➢ Số tự nhiên n được gọi là bội chung của ba số a,b,c nếu n là bội của cả ba số a,b,c. Kí hiệu: BC(a,b,c). ➢ Số nhỏ nhất khác không trong các bội chung của ba số a,b,c được gọi là bội chung nhỏ nhất của ba số a,b,c. Kí hiệu: BCNN(a,b,c). Chẳng hạn: BC(3,4,6) = {0;12;24;36; } BCNN(3,4,6) = 12.
13. HOẠT ĐỘNG 2: Quan sát bảng sau: Một số bội 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 của 8 Một số bội 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 của 12 a) Viết ba BC(8,12) theo thứ tự tăng dần. b) Tìm BCNN(8,12). c) Thực hiện phép chia ba BC(8,12) cho BCNN(8,12).
14. HOẠT ĐỘNG 2: Giải Một số bội 0 8 16 24 32 40 48 56 646 7272 8080 của 8 4 Một số bội 0 12 24 36 48 60 72 84 969 10108120120 của 12 6 8 a) Ba BC(8,12) là 24, 48, 72. b) BCNN(8,12) = 24. Ta thấy các bội chung c) 24 : 24 = 1. (chia hết) còn lại đều là bội của BCNN 48 : 24 = 2. (chia hết) 72 : 24 = 3. (chia hết)
15. Nhận xét: Bội chung của nhiều số là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng. Ghi nhớ: Để tìm bội chung của nhiều số, ta có thể lấy bội chung nhỏ nhất của chúng lần lượt nhân với 0, 1, 2,
16. Ví dụ 3: Biết BCNN(a,b) = 30. Tìm tất cả các số Nhóm đôi có hai chữ số là bội chung của a và b. Giải Vì bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a,b) = 30 nên tất cả các số có hai chữ số là bội chung của a và b là: 30, 60, 90
17. Vận dụng 2: Tìm tất cả các số có ba chữ số là bội chung của a và b, biết rằng BCNN(a,b) = 300. Giải Vì bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a,b) = 300 nên tất cả các số có hai chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900
18. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Câu hỏi mở đầu: Để chuẩn bị trò chơi trong chuyến dã ngoại, cô Ánh đi siêu thị mua bóng bàn và cốc. Tuy nhiên, tại siêu thị, bóng bàn chỉ bán theo hộp gồm 6 quả, cốc chỉ bán theo bộ gồm 8 chiếc. Cô Ánh phải mua ít nhất bao nhiêu bộ cốc và bao nhiêu hộp bóng bàn ?
19. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Câu hỏi mở đầu: Giải Số bóng bàn cần mua là bội của 6 B(6) = {0;6;12;18;24;30; } Số cốc cần mua phải là bội của 8 B(8) = {0;8;16;24;32 } Vì cần mua số bóng bàn và số cốc như nhau nên số bóng bàn và số cốc ít nhất cần mua là BCNN của 6 và 8. ⇒ BCNN(6,8) = 24. Số hộp cốc ít nhất cần mua là 24 : 6 = 4 hộp Số hộp bóng bàn ít nhất mua được là 24 : 8 = 3 hộp.
20. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bài tập 1: (SGK trang 57) a) Hãy viết các ước của 7 và các ước của 8. Tìm ƯCLN(7,8). b) Hai số 7 và 8 có nguyên tố cùng nhau hay không? Vì sao? c) Tìm BCNN(7,8). So sánh BCNN đó với tích của hai số 7 và 8.
21. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bài tập 1: (SGK trang 57) Giải a) Ư(7) = {1;7}; Ư(8) = {1;8}. ƯCLN(7,8) = 1. b) Hai số 7 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau Vì ƯCLN(7,8) = 1. c) BCNN(7,8) = 56. BCNN(7,8) = 7.8. BCNN của hai số nguyên tố cùng nhau bằng tích của hai số đó.
22. AI NHANH HƠN
23. BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; } BC(4, 6) = ?
24. BCNN(4, 6) = 12. BCNN(4, 6) = ?
25. Có số 0 có phải là bội chung của 5 và 7 không
26. ƯCLN(5,7) = 1 ƯCLN(5,7) = ?
27. BCNN(5,7)= 35 BCNN(5,7)= ?
28. Không Số 9 có phải là bội chung của 3 và 6 không ?
29. Có Số 12 có phải là bội chung của 3 và 6 không ?
30. Thầy cô điền BCNN(2,3,6)= 6 BCNN (2,3,6)= ?
31. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Đọc lại toàn bộ nội dung bài học. - Hoàn thành bài tập 2 / trang 57/SGK. - Xem trước các phần tiếp theo cuả bài.