Bài giảng Toán 6 (Cánh diều) - Bài 4: Hai tam giác - Trường THCS Đông Hải

Nội dung text: Bài giảng Toán 6 (Cánh diều) - Bài 4: Hai tam giác - Trường THCS Đông Hải

1. KHỞI ĐỘNG A Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi A’ , B’ , C’ lần lượt là _ trung điểm của các đoạn thẳng A’ MA,MB, MC (hình 47). a) So sánh các cặp góc ෣′ ′ ′ và ෣ ; _ ෣′ ′ ′ 푣à ෣ ; ෣′ ′ ′ và ෣ . || || X X b) So sánh các tỉ số : B B’ M C’ C ′ ′ ′ ′ ′ ′ ; ;
2. AA *Nhận xét _ AA’’ Hai tam giác A’B’C’ và ABC có : - Các góc bằng nhau : _ ෣′ ′ ′= ෣ ; ෣′ ′ ′= ෣ ; ෣′ ′ ′= ෣ || || X X ′ ′ ′ ′ ′ ′ B’B’ C’C’ - Các cạnh tỉ lệ : = = BB M CC
3. ĐỒNG DẠNG LÀ GÌ ? Nhìn vào hai hình bên dưới và cho biết điểm giống nhau và khác nhau ? Giống nhau: Hình dạng Khác nhau: Kích thước => Đồng dạng là các hình có hình dạng và cấu trúc giống nhau nhưng khác nhau về kích thước.
4. BÀI 4 : HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
5. 1. Định nghĩa ?1. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (h.29) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau. ′ ′ ′ ′ ′ ′ Tính các tỉ số ; ; rồi so sánh các tỉ số đó. A’ 2 2,5 C B’ 3 C’
6. 1. Tam giác đồng dạng A' B' B'C' C' A' 1 Aˆ ' = Aˆ ; Bˆ' = Bˆ; Cˆ' = Cˆ = = (= ) AB BC CA 2 A’ 2 2,5 C B’ 3 C’
7. 1. Tam giác đồng dạng ∆ A’B’C’ gọi là đồng dạng với ∆ ABC nếu: A' = A;B'  = B;C'  = C A'B' B'C' C'A' == AB BC CA - Kí hiệu : ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC là A’B’C’ ∽ ABC A'B' B'C' C'A' = = = k gọi là tỉ số đồng dạng AB BC CA
8. 1. Định nghĩa a. Định nghĩa : Hai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. *Kí hiệu đồng dạng: ∽
9. I. ĐỊNH NGHĨA CHÚ Ý Khi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC: • Ta viết A’B’C’ ∽ ABC với các đỉnh được C ghi theo thứ tự các góc tương ứng bằng nhau ; A’ ′ ′ ′ ′ ′ ′ • Tỉ số các cạnh tương ứng = = = k 2,5 2 k gọi là tỉ số đồng dạng . B’ 3 C’ Chẳng hạn , trong hình, tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo 1 tỉ số đồng dạng là thì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo 2 tỉ số đồng dạng là 2. Nếu A’B’C’ = ABC thì A’B’C’ ∽ ABC theo Nhận xét tỉ số đồng dạng là 1.
10. I. ĐỊNH NGHĨA VÍ DỤ 1 Hai tam giác ở Hình 48 có đồng dạng hay không ? Vì sao? Giải M A Xét hai tam giác MNP và ABC có M෡ = A෡ =30o; N෡ = B෡ =60o; P෠ = C෡ =90o 300 300 MN NP PM 3 = = = 2 3 4 AB BC CA 2 3 3 6 Vậy theo định nghĩa hai tam giác 900 600 đồng dạng ta có : C 2 B MNP ~ ABC. 900 600 P 3 N
11. I. ĐỊNH NGHĨA A’ VÍ DỤ 2 Cho A’B’C’∽ ABC (hình 49). Tìm x Giải A Vì A’B’C’ ∽ ABC nên ෡′= ෠. Suy ra x=45표 x 450 B C B’ C’
12. 1. Tam giác đồng dạng Các khẳng định sau đúng hay sai? 1. ABC ∽ ABC ĐÚNG 2. ABC ∽ A’B’C’ A’B’C’ ∽ ABC ĐÚNG 3. ABC = A’B’C’ ABC ∽ A’B’C’ ĐÚNG 4. ABC ∽ A’B’C’ A’B’C’ = ABC SAI 5. A’B’C’ ∽ A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ ∽ ABC ĐÚNG A’B’C’ ∽ ABC
13. II. TÍNH CHẤT * Tính chất (SGK-71) -Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó -Nếu A’B’C’ ∽ ABC thì ABC ∽ A’B’C’ -Nếu A”B”C” ∽ A’B’C’ và A’B’C’ ∽ ABC thì A”B”C” ∽ ABC
14. 2. Định lí Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào ?
15. 2.Định lí Xét hai tam giác AMN và ABC, ta có: ABC AMN = ......... (hai góc đồng vị) A (1) ........... ANM = ACB (hai góc đồng vị) ...:BAC góc chung M N a Xét tam giác ABC có MN// BC AM AN .......MN == => AB ...... AC BC (Hệ quả định lí Ta lét) (2) B C Từ (1), (2) AMN ∽ ABC Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song ... ..... song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng..... dạng .. với tam giác đã cho
16. 2. định lí Chú ý : Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. A N M a A B C a B C M N ABC ∽ AMN ABC ∽ AMN
17. 2. định lí Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. Chú ý: Định lí cũng đúng trong trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
18. CÂU 1 Cho ABC đồng dạng với A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai: A෡=C′෡ A A′B′ A′C′ B = A′B′ ′C′ AB AC = C AB BC D B෡=B′෢
19. CÂU 2 Cho ABC đồng dạng với A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai: A෡ = A′෡ A A′B′ A′C′ B = A′B′ BC AB AC = C AB B′C′ D B෡ = B෢′
20. CÂU 3 Cho ABC đồng dạng với MNP theo tỉ số k thì MNP đồng dạng với ABC theo tỉ số : A 풌 B k k2 C D 풌