Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán Lớp 6 - Chuyên đề 11: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm - Chủ đề 1: Phân tích số liệu với biểu đồ hình cột

Nội dung text: Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán Lớp 6 - Chuyên đề 11: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm - Chủ đề 1: Phân tích số liệu với biểu đồ hình cột

1. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM ĐS6.CHUYÊN ĐỀ 11-DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 1: PHÂN TÍCH SỐ LIỆU VỚI BIỂU ĐỒ HÌNH CỘT PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khi phân tích biểu đồ: dựa vào số liệu trong bảng thống kê và biểu đồ đã vẽ. Nhận xét phải có số liệu để dẫn chứng. Lưu ý khi nhận xét, phân tích biểu đồ: Đọc kỹ câu hỏi để nắm yêu cầu và phạm vi cần nhận xét, phân tích. Cần tìm ra mối liên hệ (hay tính qui luật nào đó) giữa các số liệu. Không được bỏ sót các dữ kiện cần phục vụ cho nhận xét, phân tích. Trước tiên cần nhận xét, phân tích các số liệu có tầm khái quát chung, sau đó phân tích các số liệu thành phần; Tìm mối quan hệ so sánh giữa các con số theo hàng ngang; Tìm mối quan hệ so sánh các con số theo hàng dọc; Tìm giá trị nhỏ nhất (thấp nhất), lớn nhất và trung bình. PHẦN II. CÁC BÀI TẬP Dạng 1: Lập bảng số liệu thống kê ban đầu. I. Phương pháp giải a) Phân tích và xử lí số liệu theo cột dọc, hàng ngang Bảng số liệu có thể có đơn vị tuyệt đối (tấn, tạ, triệu, ha, tỉ kwh, tỉ đồng, ) hoặc đơn vị tương đối (%). Trong trường hợp đơn vị tuyệt đối cần tính toán ra các đại lượng tương đối để nhận xét và phân tích sâu hơn. b) Một số lưu ý khi làm việc với bảng số liệu Cần xử lí và tính toán số liệu (nếu là số liệu tuyệt đối) trước khi nhận xét, phân tích. Tránh trường hợp vừa nhận xét vừa tính toán, điều này sẽ làm mất thời gian làm bài. Tránh trường hợp chỉ dừng ở mức đọc bảng số liệu vì có nhiều mối quan hệ giữa các đối tượng địa lí gắn với các nội dung của từng bài. II. Bài toán Bài 1: Sau một cuộc điều tra tuổi nghề của một xí nghiệp thu được kết quả sau: Có 5% công nhân có tuổi nghề dưới 2 năm. Có 25% công nhân có tuổi nghề từ 2 năm đến dưới 5 năm. Có 50% công nhân có tuổi nghề từ 5 năm đến dưới 10 năm. Có 20% công nhân có tuổi nghề từ 10 năm trở lên. Biết rằng tổng số công nhân của xí nghiệp là 1000 người. Hãy lập biểu đồ cột từ số liệu điều tra trên. Lời giải Có 5% công nhân có tuổi nghề dưới 2 năm là 1000.5% 50 người. Có 25% công nhân có tuổi nghề từ 2 năm đến dưới 5 năm là 1000.25% 250 người. Có 50% công nhân có tuổi nghề từ 5 năm đến dưới 10 năm là 1000.50% 500 người.
2. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Có 20% công nhân có tuổi nghề từ 10 năm trở lên là 1000.20% 200 người. Vẽ biểu đồ Bài 2: Cho bảng số liệu sau: DIỆN TÍCH CÀ PHÊ CỦA CÁC NƯỚC ĐÔNG NAM Á (Đơn vị: Triệu ha) Năm 1985 1995 2005 2013 Đông Nam Á 3,4 4,9 6,4 9,0 Căn cứ vào bảng số liệu: a) Nhận xét sự thay đổi diện tích cà phê của các nước Đông Nam Á b) Lập biểu đồ cột số liệu trên. Dựa vào biểu đồ nhận xét. Lời giải a) Nhận xét Diện tích cây Cà phê ở Đông Nam Á (Đông Nam Á tăng thêm 5,6 nghìn ha;) Tỉ trọng cây cà phê ở Đông Nam Á lên tới 75% (2013)
3. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM b) Giải thích Diện tích cây cà phê ngày càng tăng do nhu cầu của thị trường về sản phẩm cây cà phê ngày càng lớn Các nước Đông Nam Á có nhiều điều kiện về tự nhiên (đất badan, khí hậu nhiệt đới nóng ẩm, ) và dân cư, xã hội thuận lợi để đẩy mạnh phát triển cây cà phê. Bài 3: Cho bảng số liệu sau: NỢ NƯỚC NGOÀI CỦA MỘT SỐ QUỐC GIA MĨ LA TINH, NĂM 2017 (Đơn vị: Tỉ USD) Quốc gia Nợ nước ngoài Quốc gia Nợ nước ngoài Ac – hen – ti – na 236,5 Mê – hi - cô 441,6 Bra – xin 543,0 Pa -ra – goay 15,9 Ê – cua – đo 41,1 Pê – ru 67,6 Ha – mai – ca 14,7 Vê – nê – xu – ê – la 148,9 a) Vẽ biểu đồ thể hiện tình hình nợ nước ngoài của một số quốc gia Mĩ Latinh, năm 2017. b) Nhận xét và giải thích. Lời giải a)
4. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM b) Nhận xét và giải thích * Nhận xét Nhìn chung, các quốc gia khu vực Mĩ Latinh nợ nước ngoài khá nhiều. Bra-xin có nợ nước ngoài lớn nhất (543 tỉ USD), tiếp đến là Mê-hi-cô ( 441,6 tỉ USD), Ac-hen-ti-na, Vê- nê-xu-ê-la, và Ha-mai-ca nợ nước ngoài thấp nhất (14,7 tỉ USD). Chênh lệch giữa quốc gia nợ nước ngoài nhiều nhất và ít nhất là 36,9 lần; giữa nước nhiều nhất và nhiều thứ 2 là 1,2 lần. * Giải thích Các quốc gia thuộc khu vực Mĩ Latinh là các nước đang phát triển nên nợ nước ngoài nhiều để phát triển kinh tế, hội nhập quốc tế. - Các nước lớn có nợ nước ngoài lớn hơn các quốc gia có diện tích, dân số thấp do nhu cầu về phát triển nền kinh tế, các chi phí xã hội - môi trường, lớn hơn rất nhiều. Ngoài ra còn do chính sách của từng quốc gia, nguồn tài nguyên thiên nhiên trong nước. Bài 4: Diện tích trồng rừng tập trung ở một số địa phương từ năm 2015 đến năm 2020 (tính theo nghìn hecta) được cho trong bảng sau: Năm 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Diện tích rừng trồng tập trung 6 8 10 12 15 18 a) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu ở bảng trên. b) Vào năm nào, địa phương trên trồng được nhiều rừng nhất? c) Em có nhận xét gì về diện tích rừng trồng thêm được của địa phương trên từ năm 2015 đến năm 2018? Lời giải
5. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM a) Biểu đồ cột biểu diễn số liệu ở bảng trên. Diện tích trồng rừng tập trung một địa phương 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Nghìn hecta b) Vào năm 2020 địa phương trên trồng được nhiều rừng nhất là 18 nghìn hecta. c) Từ năm 2015 đến năm 2018, mỗi năm địa phương trên trồng thêm được 2 nghìn hecta rừng. Bài 5: Để chuẩn bị cho hoạt động chào mừng ngày 20/11, lớp trưởng làm bảng hỏi về các môn thể thao yêu thích của các bạn trong lớp và được kết quả sau: Môn thể thao Số bạn Bóng đá 18 Cầu lông 9 Bóng chuyền 5 Chạy bộ 13 a) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng thống kê nói trên. b) Nhận xét về các môn yêu thích. c) Số bạn yêu môn bóng đá chiếm bao nhiêu phần trăm đối với cả lớp. Lời giải a)
6. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Môn thể thao yêu thích của học sinh 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Bóng đá cầu lông bóng chuyền chạy bộ Số bạn b) Nhiều bạn yêu thích môn bóng đá hơn các môn khác. 18.100 c) Tỉ lệ phần trăm của HS thích môn bóng đá với các môn khác là % 40% 45 Bài 6: Để khảo sát số học sinh nghỉ học ở từng buổi học trong một tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như bảng sau: 0 1 5 2 2 4 2 3 0 0 1 4 1 5 2 4 0 0 1 2 3 1 1 4 3 2 a) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng thống kê nói trên. b) Dựa vào biểu đồ, số học sinh nghỉ học nhiều nhất trong một buổi là bao nhiêu học sinh? Trung bình mỗi buổi học, số học sinh nghỉ là bao nhiêu? Lời giải a) Biểu đồ hình cột biểu diễn bảng thống kê nói trên.
7. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Số học sinh nghỉ học trong một buổi 6 6 5 4 3 2 0 1 2 3 4 5 Buổi b) Dựa vào biểu đồ, số học sinh nghỉ học nhiều nhất trong một buổi là bao nhiêu học sinh? Trung bình mỗi buổi học, số học sinh nghỉ là bao nhiêu? Số học sinh nghỉ học nhiều nhất trong một buổi là 5 học sinh Trung bình mỗi buổi học, số học sinh nghỉ là 1 đến 2 học sinh. Bài 7: Thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được mẫu số liệu ban đầu như sau: 5 6 6 5 7 1 2 4 6 9 4 5 7 5 6 8 10 5 5 7 2 1 3 3 6 4 6 5 5 9 8 7 2 1 8 6 4 4 6 5 a) Hãy lập bảng thống kê điểm toán của 40 học sinh theo khoảng điểm như sau 1;2; 3;4 ; 5;6 ; 7;8 ; 9;10. b) Vẽ biểu đồ hình cột? Lời giải a) Hãy lập bảng thống kê điểm toán của 40 học sinh theo khoảng điểm như sau: 1;2; 3;4 ; 5;6 ; 7;8 ; 9;10. Số điểm 1;2 3;4 5;6 7;8 9;10 Số lần xuất hiện 6 7 17 7 3
8. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM b) Biểu đồ hình cột biểu diễn bảng thống kê nói trên. Điểm toán của 40 học sinh 20 15 10 5 0 [1;2] [3;4] [5;6] [7;8] [9;10] Điểm Bài 8: Khi điều tra cân nặng của 100 quả trứng gà ngẫu nhiêu, được kết quả như sau: Khoảng từ 10gr đến dưới 20gr chiếm 13% trên tổng số. Khoảng từ 20gr đến dưới 30gr chiếm 30% trên tổng số. Khoảng từ 30gr đến dưới 40gr chiếm 40% trên tổng số. Khoảng từ 40gr đến 50gr chiếm 17% trên tổng số. a) Hãy lập bảng thống kê số cân nặng của 100 quả trứng như sau: 10;20 ; 20;30 ; 30;40 ; 40;50 ; b) Vẽ biểu đồ hình cột dữ liệu trên? Dựa vào biểu đồ nhận xét; Lời giải a) Khoảng từ 10gr đến dưới 20gr chiếm 13% trên tổng số là 100.13% 13 (quả) Khoảng từ 20gr đến dưới 30gr chiếm 30% trên tổng số là 100.30% 30 (quả) Khoảng từ 30gr đến dưới 40gr chiếm 40% trên tổng số là 100.40% 40 (quả) Khoảng từ 40gr đến 50gr chiếm 17% trên tổng số là 100.17% 17 (quả) Số gr trên mỗi trứng Số quả trứng 10;20 13 20;30 30 30;40 40 40;50 17 b) Vẽ biểu đồ hình cột dữ liệu trên? Dựa vào biểu đồ nhận xét;
9. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Số cân nặng của mỗi quả trứng 45 40 40 35 30 30 25 20 17 13 15 10 5 0 [10;20) [20;30) [30;40) [40;50] Số trứng Đa số mỗi quả trứng gà nặng khoảng 30gr đến 40gr. DẠNG 2: Khai thác thông tin từ bảng số liệu thống kê, biểu đồ cột I. Phương pháp giải Khi phân tích bảng số liệu, biểu đồ cần theo các bước sau: Nắm chắc yêu cầu của câu hỏi, bài tập. Đọc tên, tiêu đề bảng, đơn vị tính, hiểu rõ các tiêu chí cần nhận xét So sánh số liệu theo hàng, cột Trong một số trường hợp cần phải tính toán bảng số liệu trước khi nhận xét Để tránh sót ý khi phân tích cần lưu ý: Nắm rõ yêu cầu, phạm vi phân tích nhận xét, phát hiện những yêu cầu chủ đạo. Tái hiện các kiến thức cơ bản liên quan. Việc phân tích, thông thường theo các bước sau: + Từ khái quát đến cụ thể, từ chung đến riêng, từ cao xuống thấp; tổng quát trước rồi mới đi sâu phân tích các thành phần hoặc yếu tố cụ thể. Mỗi nhận xét có dẫn chứng để tăng sức thuyết phục. + Phát hiện các mối liên hệ giữa cột và hàng, chú ý các giá trị nổi bật (lớn nhất, nhỏ nhất, đột biến). So sánh cả giá trị tuyệt đối lẫn tương đối. II. Bài toán Bài 1. Cho bảng số liệu sau : GDP CỦA MA-LAI-XI-A GIAI ĐOẠN 2010 2016 (Đơn vị: Tỷ đô la Mỹ) Năm 2010 2013 2016 Ma-lai-xi-a 255 323 * (Nguồn: Tổng cục thống kê)
10. CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM a) Điền vào dấu * bằng số liệu thích hợp biết rằng tổng GDP của Ma –lai –si –a giai đoạn 2010 2016 là 875 tỷ đô la Mỹ ? b) Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tình hình GDP của Ma-lai-xi-a giai đoạn 2010 2016 ? c) Từ năm 2013 đến năm 2016 sự phát triển GDP của Ma-lai-xi-a giai tăng hay giảm bao nhiêu tỷ đô la Mỹ? Lời giải a) Tổng GDP của Ma –lai –si –a giai đoạn 2010 2016 là 875 tỷ đô la Mỹ Nên GDP của Ma –lai –si –a năm 2016 là:875 – 255 323 297 (Tỷ đô la Mỹ) Vậy * 297 tỷ đô la Mỹ. b) Vẽ biểu đồ Tỷ đô la Mỹ GDP Ma –lai –si –a giai đoạn 2010 -2016 400 323 297 300 255 200 100 Năm 0 2010 2013 2016 c) Từ năm 2013 đến năm 2016 GDP của Ma – lai- si – a giảm từ 323 tỷ đô la Mỹ xuống còn 297 tỷ đô la Mỹ, do đó giảm 323 – 297 26 ( tỷ đô la Mỹ ) Bài 2. Mẹ Lan làm nghề bán bún chả,do dịch Cô vít xảy ra ngày càng trầm trọng địa phương yêu cầu bán hàng đem về. Số lượng bát bún bán được trong tuần ghi lại trong bảng sau: Thứ Hai Ba Tư Năm Sáu Bảy Chủ nhật Số lượng 30 35 28 40 37 48 50 bát a) Tính tổng số lượng bát bún mẹ Lan bán được trong một tuần? Ngày mẹ bán được nhiều bát bún nhất là ngày nào, bao nhiêu bát? b) Vẽ biểu đồ thể hiện số lượng bát bún mẹ Lan bán được trong một tuần. c) Tính số tiền mẹ thu được trong một tuần nhờ việc bán bún biết mỗi bát có giá 25000 đ ?