Chuyên đề bồi dưỡng HSG Hình học Lớp 6 - Chuyên đề 2: Hình học trực quan - Chủ đề 1: Hình có trục đối xứng – hình có tâm đối xứng

Nội dung text: Chuyên đề bồi dưỡng HSG Hình học Lớp 6 - Chuyên đề 2: Hình học trực quan - Chủ đề 1: Hình có trục đối xứng – hình có tâm đối xứng

1. CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN HH6. CHUYÊN ĐỀ 2 - HÌNH HỌC TRỰC QUAN CHỦ ĐỀ 1: HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG – HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG a) Khái niệm - Có đường thẳng d chia hình thành hai phần, mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Những hình như thế gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình đó. Ví dụ: Các hình a , b , c là các hình có trục đối xứng là đường thẳng d . b) Nhận xét - Mỗi đường thẳng đi qua tâm là một trục đối xứng của hình tròn. - Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi. - Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật. 2. HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG a) Khái niệm - Mỗi hình có một điểm O , mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa vòng thì hình thu được “chồng khít” với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay). Những hình như thế gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình đó. Ví dụ: Hình tròn tâm O hay chong chóng hai cánh là các hình có tâm đối xứng
2. CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN A A O A O O O A b) Nhận xét - Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm hai đường chéo. - Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính. PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Xác định trục đối xứng, tâm đối xứng của hình I. Phương pháp giải - Để xác định trục đối xứng của một hình, ta xác định một đường thẳng d chia hình thành hai phần mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. - Để xác định tâm đối xứng của một hình, ta xác định một điểm O , mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa vòng thì hình thu được “chồng khít” với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay). II. Bài toán Bài 1: Mỗi hình sau: hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, hình tròn, có bao nhiêu trục đối xứng? Lời giải: +) Hình tam giác đều có 3 trục đối xứng: +) Hình vuông có 4 trục đối xứng:
3. CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN +) Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng là: +) Hình tròn có vô số trục đối xứng là: đường thẳng đi qua tâm Bài 2: Trong các chữ cái và chữ số dưới đây, em hãy liệt kê: a) Chữ cái và chữ số có đúng một trục đối xứng; b) Chữ cái và chữ số có hai trục đối xứng.
4. CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN Lời giải: a) Các chữ cái và chữ số có đúng một trục đối xứng là: A , B , M , Y , 3 . b) Các chữ cái và chữ số có hai trục đối xứng là: H , X , 0 , 8 Bài 3: Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng? Lời giải: Hình có trục đối xứng là: a, b, c, d, e, g, i. Bài 4: Quan sát các hình dưới đây:
5. CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN a) Có bao nhiêu hình có tâm đối xứng? b) Có bao nhiêu hình có đúng một trục đối xứng? c) Có bao nhiêu hình có cả tâm đối xứng và trục đối xứng? d) Có bao nhiêu hình không có cả tâm đối xứng lẫn trục đối xứng? Lời giải: a) Có 2 hình có tâm đối xứng là: b) Có 3 hình có đúng 1 trục đối xứng là: c) Có 1 hình có cả tâm đối xứng và trục đối xứng là:
6. CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN d) Có 1 hình không có tâm đối xứng và trục đối xứng là: Bài 5: Trong các biển báo giao thông sau, biển báo nào có tâm đối xứng? Chỉ ra tâm đối xứng (nếu có) của các hình đó. a) Đường cấm b) Cấm đi c) Cấm đỗ xe d) Cấm dừng ngược chiểu và đỗ xe Lời giải: Biển báo có tâm đối xứng là: a); b); d) +) Tâm đối xứng của các hình đó là: a) Đường cấm b) Cấm đi ngược chiểu d) Cấm dừng và đỗ xe
7. CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN Bài 6: Trong các hình hoa văn sau, hình hoa văn nào có tâm đối xứng? a) b) c) Lời giải: Cả 3 hình hoa văn trên đều có tâm đối xứng. +) Tâm đối xứng của các hình đó là: Bài 7: Trong các hình dưới đây, hình nào dưới đây có tâm đối xứng? Em hãy xác định tâm đối xứng (nếu có) của chúng. Lời giải: a) b) c) Các hình có tâm đối xứng là hình a, c.
8. CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN a) c) Bài 8: Hình nào sau đây có đường nét đứt là trục đối xứng? Lời giải: Các hình a, b, d có đường nét đứt là trục đối xứng. Bài 9: Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng? Lời giải: Số trục đối xứng của mỗi hình được thể hiện trong bảng sau:
9. CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN Bài 10: Hãy vẽ một trục đối xứng của mỗi hình sau (nếu có) Lời giải: Một trục đối xứng của mỗi hình được chỉ ra trong các hình vẽ dưới đây Bài 11: Tìm tâm đối xứng của mỗi hình sau (nếu có): Lời giải: Tâm đối xứng được chỉ ra như hình vẽ
10. CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN Bài 12: Dưới đây là hình ảnh một di tích ở Hà Nội. Em hãy tìm tính đối xứng và cho biết tên di tích này. Lời giải: Hình ảnh một di tích này có trục đối xứng. Đây là Khuê Văn Các, Hà Nội Bài 13: Trong các hình sau hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng? Xác định các trục đối xứng và tâm đối xứng (nếu có) của các hình đó. SOS VTV a) b) Lời giải: Hình a có tâm đối xứng. Hình b có trục đối xứng. I