Giáo án Toán Lớp 6 - Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất - Sách Cánh diểu

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 6 - Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất - Sách Cánh diểu

1. § 13: BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
2. 51 1 57 I. Bội chung46 và bội chung nhỏ nhất :: 22 ==• Hoạt động 1: 23 7182 902 8:: :22 2== =51 41 957 46 10 12 14 16 18 :: 4 6 8 22 == 12 15 18 21 24 27 23 6 9 78 9 8 b)Các số : vừa ở cột thứ nhất vừa ở cột thứ 2 hai là: 0; =6; 12;18. 4 c) Số nhỏ9 nhất khác 0 trong bội chung của 2 và 3 là: 6.
3. Kết luận: - Số tự nhiên n được gọi là bội chung của hai số a và b nếu n vừa là bội của a vừa là bội của b. - Số nhỏ nhất khác 0 trong các booijchung của a và b được gọi là bội chung nhỏ nhất của a và b.
4. Quy ước: Viết tắt bội chung là BC và bội chung nhỏ nhất là BCNN Ta kí hiệu: Tập hợp các bội chung của a và b là BC(a, b); ước chung lớn nhất của a và b là BCNN (a, b). VD: BCNN (2, 3) = 6
5. Luyện tập 1: • Bốn bội chung của 5 và 9 là:0;45; 90; 135.
6. * Chú ý: Số tự nhiên n được gọi là bội chung của ba số a, b, c nếu n là bội của ba số a, b, c. - Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của ba số a, b, c được gọi là bội chung nhỏ nhất của ba số a, b, c. - Ta kí hiệu: tập hợp các bội chung của a, b, c là BC(a, b, c), bội chung nhỏ nhất của a, b, c là BCNN (a, b, c)
7. 51 1 57 46 • Hoạt động 2: :: 22 == 23 7182 902 8:: :22 2== =51 41 957 46 :: 22 == 23 a) Ba bội7 8chung của 8 và 12 là: 24; 48; 72. 9 8 b) BCNN(8,12): = 24. 2 = 4 c)Chia ba9 bội chung cho BCNN 24 : 24 = 1 48 : 24 = 2 72 : 24 = 3
8. Kết luận: Bội chung của nhiều số là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng. Lưu ý: Để tìm bội chung của nhiều số, ta có thể lấy bội chung nhỏ nhất của chúng lần lượt nhân với 0, 1, 2.
9. Luyện tập 2: • BCNN(a,b) = 300 => Tất cả các số có 3 chữ số là bội chung của a và b là: 300; 600; 900.
10. 51 1 57 II. Tìm bội46 chung nhỏ nhất bằng cách phân tích :: các số ra thừa22 số nguyên tố. == 23 7182• Hoạt động 3: 902 8:: :22 2== =51 41 957 46 :: 22 == 23 78 9 8 : 2 = 4 9
11. Kết luận: Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và các thừa số nguyên tố riêng. Bước 3: Với mỗi thừa số nguyên tố chung và riêng, ta chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất. Bước 4: Lấy tích của các lũy thừa đã chọn, ta nhận được bội chung nhỏ nhất cần tìm.
12. Luyện tập 3: • 12 = 22.3 • 18 = 2.32 • 27 = 33 • => BCNN (12, 18, 27) = 22.33 = 108
13. * Chú ý: - Nếu a chia hết chob thì BCNN (a,b) = a. Chẳng hạn: BCNN (48, 16) = 48.
14. 51 1 57 III. Ứng dụng46 bội chung nhỏ nhất vào cộng, trừ :: các phân số22 không cùng mẫu == 23 7182 902• Hoạt động 4: 8:: :22 2== =51 41 957 46 :: 22 == 23 78 9 8 : 2 = 4 9
15. Kết luận: Các bước thực hiện cộng, trừ các phân số không cùng mẫu: - Chọn mẫu chung là BCNN của các mẫu. - Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu). - Sau khi nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng, ta cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu.
16. Luyện tập 4: • Có: BCNN(15, 25, 10) = 150
17. Bài Tập 1 • a) Ư(7) ={1, 7}. Ư(8) = {1, 2, 4, 8} => ƯCLN(7, 8) = 1 • b) Hai số 7 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(7,8) = 1 • c) BCNN(7, 8) = 56 8 . 7 = 56 => BCNN(7,8) = tích của 7 và 8
18. Bài Tập 2 a) Số 0 là bội chung của 6 và 10. Vì số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0 b) Bốn bội chung của 6 và 10 (tăng dần) là: 0; 30; 60; 90. c) BCNN(6,10) = 30. d) Các bội chung của 6 và 10 nhỏ hơn 160 là: 0 ;30; 60; 90; 120; 150.
19. Bài Tập 4
20. Bài Tập 5 • BCNN(x, 5) = 45 => x = BCNN(x, 5) = 45 => x = 9
21. Bài Tập 6 Gọi: Tổng số học sinh của CLB là: x ( hs, x N*) Ta có x 5, x 8, 0 x BC (5,8) và 5=5 8=23 => BCNN (5,8) = 5. 23=40 BC(5,8) =0; 40; 80; Vì x BC (5,8) và nên x= 40 Vậy Tổng số học sinh của CLB là 40 học sinh
22. Bài Tập 7 Gọi: số ngày ít nhất mà ba tàu cập cảng là: x (ngày, x N*) Ta có x 10, x 12, x 15, x nhỏ nhất =>x = BCNN (10,12,15) 10=2.5 12=22 .3 15 =3 .5 => BCNN (15,12,10) =22. 3.5=60 Vì x = BCNN (10,12,15) nên x= 60 Vậy số ngày ít nhất mà ba tàu cập cảng là: 60 ngày
23. Hướng dẫn học tập ở nhà. - Ghi nhớ các kiến thức của bài -Làm bài tập 3 trong SGK -Làm các “Bài tập cuối chương I”